La esperanza matemática responde la pregunta que la tasa de acierto y el ratio riesgo/recompensa solo responden a medias: en promedio, ¿cuánto gana una operación? Una esperanza positiva significa que la estrategia debería ganar dinero a lo largo de muchas operaciones, suponiendo que la muestra pasada sea representativa; una negativa significa que debería perder, por buenas que se vean algunas operaciones sueltas.
Cómo se calcula
Esperanza = (tasa de acierto × ganancia promedio) − (tasa de pérdida × pérdida promedio)
donde tasa de pérdida = 1 − tasa de acierto. Resta los costos promedio por operación si no están incluidos.
Expresada en R (múltiplos del monto arriesgado), queda:
Esperanza (R) = (tasa de acierto × ganancia promedio en R) − (tasa de pérdida × pérdida promedio en R)
Trabajar en R permite comparar estrategias con distintos tamaños de posición.
Ejemplo
En 50 operaciones, un trader gana 20 y pierde 30.
- Tasa de acierto = 40%, tasa de pérdida = 60%
- Ganancia promedio = $240; pérdida promedio = $100
- Esperanza = (0.40 × 240) − (0.60 × 100) = 96 − 60 = $36 por operación
El trader arriesga $100 por operación, así que la ganancia promedio es 2.4R y la pérdida promedio 1R:
- Esperanza = (0.40 × 2.4) − (0.60 × 1) = 0.36R
En 100 operaciones similares, eso sugeriría unos 36R antes de costos, aunque los resultados reales van a variar. Si las comisiones y el deslizamiento promedian $10 por operación, la cifra neta baja a $26.
Errores comunes
- Juzgar solo por la tasa de acierto. Una estrategia que gana el 80% de las veces puede tener esperanza negativa si sus pérdidas son mucho mayores que sus ganancias.
- Usar una muestra diminuta. Unas cuantas operaciones pueden mostrar una esperanza alta por pura casualidad.
- Dejar fuera los costos. El spread y las comisiones pesan más en estrategias con ganancias promedio pequeñas.
- Suponer que es estable. La esperanza cambia con las condiciones del mercado; un método de rupturas puede funcionar en mercados con tendencia y fallar en rangos.
- Ignorar el camino. Una esperanza positiva puede producir drawdowns profundos; mantén un riesgo moderado por operación con la calculadora de tamaño de posición.
Para registrar los datos de forma confiable, consulta errores en la bitácora de trading.
Contenido educativo — no es asesoría financiera.
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