风险与资金管理

期望值

期望值是一个交易策略平均每笔交易产生的盈利或亏损,它综合了策略的胜率以及平均盈利和平均亏损的大小。

又称: 交易期望值 · 数学期望 · 正期望 · 交易优势

期望值回答的是胜率和盈亏比各自只回答了一半的问题:平均每笔交易能赚多少?在过往样本具有代表性的前提下,正期望值意味着策略在大量交易后应当盈利;负期望值则意味着它应当亏损,无论单笔交易看起来多漂亮。

计算方法

期望值 =(胜率 × 平均盈利)−(败率 × 平均亏损)

其中败率 = 1 − 胜率。如果尚未计入成本,还要减去每笔交易的平均成本。

以 R(风险金额的倍数)表示,则为:

期望值(R)=(胜率 × 以 R 计的平均盈利)−(败率 × 以 R 计的平均亏损)

用 R 计算,可以让仓位大小不同的策略相互比较。

示例

在 50 笔交易中,某交易者盈利 20 笔,亏损 30 笔。

  • 胜率 = 40%,败率 = 60%
  • 平均盈利 = $240;平均亏损 = $100
  • 期望值 =(0.40 × 240)−(0.60 × 100)= 96 − 60 = 每笔 $36

该交易者每笔冒 $100 的风险,所以平均盈利为 2.4R,平均亏损为 1R:

  • 期望值 =(0.40 × 2.4)−(0.60 × 1)= 0.36R

在 100 笔类似交易中,这意味着扣除成本前大约 36R,但实际结果会有所不同。如果手续费和滑点平均每笔 $10,净值就降到 $26。

常见误区

  • 只看胜率。一个胜率 80% 的策略,如果亏损远大于盈利,期望值仍然可能为负。
  • 样本太小。寥寥几笔交易可能纯属偶然地显示出很高的期望值。
  • 忽略成本。点差和佣金对平均盈利较小的策略影响最大。
  • 以为期望值是稳定的。期望值会随市场环境变化;突破策略可能在趋势行情中有效,在震荡行情中失效。
  • 忽视过程。正期望值仍然可能带来深度回撤;用仓位计算器把单笔风险控制在适度水平。

要可靠地记录这些数据,请参阅交易日志常见错误。

本内容仅供学习参考,不构成任何投资建议。

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常见问题

期望值多少才算好?

扣除成本后稳定大于零的期望值,就说明策略具有优势。是否值得交易,取决于这个优势相对于手续费、交易次数以及过程中回撤的大小。

以 R 倍数表示的期望值是什么?

就是期望值除以每笔交易的风险金额。0.3R 的期望值意味着策略平均每笔交易赚取初始风险的 30%。

胜率低的策略也能有正期望值吗?

能。只要平均盈利相对于平均亏损足够大,一个策略即使大多数交易都亏损,也仍然可以有正期望值。