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Risiko- & Money-Management

Erwartungswert (Expectancy)

Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Gewinn oder Verlust, den eine Trading-Strategie pro Trade erzielt, und verbindet, wie oft sie gewinnt, mit der Höhe ihrer durchschnittlichen Gewinne und Verluste.

Auch genannt: Expectancy · Trading-Erwartungswert · Expected Value · Edge · statistischer Vorteil

Der Erwartungswert beantwortet die Frage, die Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis jeweils nur zur Hälfte beantworten: Was bringt ein Trade im Durchschnitt? Ein positiver Erwartungswert bedeutet, dass die Strategie über viele Trades Geld verdienen sollte – vorausgesetzt, die bisherige Stichprobe ist repräsentativ. Ein negativer bedeutet, dass sie verlieren sollte, so gut einzelne Trades auch aussehen.

So wird er berechnet

Erwartungswert = (Trefferquote × Durchschnittsgewinn) − (Verlustquote × Durchschnittsverlust)

wobei Verlustquote = 1 − Trefferquote. Ziehe die durchschnittlichen Kosten pro Trade ab, falls sie noch nicht enthalten sind.

In R (Vielfache des riskierten Betrags) ausgedrückt:

Erwartungswert (R) = (Trefferquote × Durchschnittsgewinn in R) − (Verlustquote × Durchschnittsverlust in R)

Die Rechnung in R macht Strategien mit unterschiedlichen Positionsgrößen vergleichbar.

Beispiel

Von 50 Trades gewinnt ein Trader 20 und verliert 30.

  • Trefferquote = 40 %, Verlustquote = 60 %
  • Durchschnittsgewinn = 240 $; Durchschnittsverlust = 100 $
  • Erwartungswert = (0,40 × 240) − (0,60 × 100) = 96 − 60 = 36 $ pro Trade

Der Trader riskiert 100 $ pro Trade, der Durchschnittsgewinn beträgt also 2,4R und der Durchschnittsverlust 1R:

  • Erwartungswert = (0,40 × 2,4) − (0,60 × 1) = 0,36R

Über 100 ähnliche Trades ergäbe das rund 36R vor Kosten, auch wenn die tatsächlichen Ergebnisse schwanken werden. Liegen Gebühren und Slippage im Schnitt bei 10 $ pro Trade, sinkt der Nettowert auf 26 $.

Typische Fehler

  • Nur nach der Trefferquote urteilen. Eine Strategie, die in 80 % der Fälle gewinnt, kann trotzdem einen negativen Erwartungswert haben, wenn ihre Verluste viel größer sind als ihre Gewinne.
  • Eine winzige Stichprobe verwenden. Eine Handvoll Trades kann rein zufällig einen starken Erwartungswert zeigen.
  • Kosten weglassen. Spread und Kommissionen zählen am meisten bei Strategien mit kleinen Durchschnittsgewinnen.
  • Annehmen, er sei stabil. Der Erwartungswert ändert sich mit den Marktbedingungen; eine Ausbruchsmethode kann in Trendmärkten funktionieren und in Seitwärtsphasen scheitern.
  • Den Weg ignorieren. Auch ein positiver Erwartungswert kann tiefe Drawdowns erzeugen; halte das Risiko pro Trade mit dem Positionsgrößenrechner moderat.

Wie du die Eingangsgrößen zuverlässig erfasst, liest du unter Fehler im Trading-Journal.

Bildungsinhalt – keine Anlageberatung.

Aktualisiert

Häufige Fragen

Was ist ein guter Erwartungswert?

Jeder Erwartungswert, der nach Kosten zuverlässig über null liegt, bedeutet einen Vorteil (Edge). Ob sich das Traden lohnt, hängt davon ab, wie groß dieser Vorteil im Verhältnis zu Gebühren, Anzahl der Trades und den Drawdowns unterwegs ist.

Was ist der Erwartungswert in R-Multiples?

Es ist der Erwartungswert geteilt durch den pro Trade riskierten Betrag. Ein Erwartungswert von 0,3R bedeutet, dass die Strategie pro Trade im Schnitt 30 % des Anfangsrisikos verdient.

Kann eine Strategie mit niedriger Trefferquote einen positiven Erwartungswert haben?

Ja. Sind die durchschnittlichen Gewinne im Vergleich zu den durchschnittlichen Verlusten groß genug, kann eine Strategie die meisten Trades verlieren und trotzdem einen positiven Erwartungswert haben.