風險與資金控管

期望值(Expectancy)

期望值是一套交易策略平均每筆交易產生的損益,結合了勝率高低與平均獲利、平均虧損的大小。

又稱: 交易期望值 · 期望報酬 · 優勢 · Edge

期望值回答了勝率與盈虧比各自只回答一半的問題:平均下來,一筆交易能賺多少?期望值為正,代表在過去樣本具代表性的前提下,這套策略做久了應該會賺錢;期望值為負,則不論個別交易看起來多漂亮,長期都應該會賠。

計算方式

期望值 =(勝率 × 平均獲利)−(敗率 × 平均虧損)

其中敗率 = 1 − 勝率。若尚未計入成本,要再扣掉每筆的平均交易成本。

以 R(承擔風險金額的倍數)表示時:

期望值(R)=(勝率 × 以 R 計的平均獲利)−(敗率 × 以 R 計的平均虧損)

用 R 計算,可以讓部位大小不同的策略互相比較。

範例

50 筆交易中,一位交易者贏 20 筆、輸 30 筆。

  • 勝率 = 40%,敗率 = 60%
  • 平均獲利 = 240 美元;平均虧損 = 100 美元
  • 期望值 =(0.40 × 240)−(0.60 × 100)= 96 − 60 = 每筆 36 美元

這位交易者每筆承擔 100 美元風險,所以平均獲利是 2.4R,平均虧損是 1R:

  • 期望值 =(0.40 × 2.4)−(0.60 × 1)= 0.36R

再做 100 筆類似的交易,扣除成本前大約是 36R,但實際結果會有落差。若手續費與滑價平均每筆 10 美元,淨期望值會降到 26 美元。

常見錯誤

  • 只看勝率。勝率 80% 的策略,若虧損遠大於獲利,期望值仍可能為負。
  • 樣本太小。少少幾筆交易,可能純屬運氣就顯示出很高的期望值。
  • 沒算成本。價差與手續費對平均獲利小的策略影響最大。
  • 以為期望值固定不變。期望值會隨市場狀況改變;突破策略在趨勢盤有效,在盤整盤可能失靈。
  • 忽略過程。正期望值仍可能帶來深度回撤;用部位大小計算機把每筆風險控制在適度範圍。

想可靠地追蹤這些數據,請看交易日誌常見錯誤。

教育內容,不構成投資建議。

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常見問題

期望值多少才算好?

只要扣除成本後期望值穩定大於零,就代表策略有優勢。值不值得做,則要看這個優勢相對於手續費、交易次數以及過程中的回撤有多大。

以 R 倍數表示的期望值是什麼?

就是把期望值除以每筆交易承擔的風險金額。期望值 0.3R 代表策略平均每筆能賺到初始風險的 30%。

勝率低的策略也能有正期望值嗎?

可以。只要平均獲利相對於平均虧損夠大,即使大多數交易都賠,策略仍然可能是正期望值。